ZetaZeroes global statistic file. Version : 2.5 User Name : SuperIndexOffset : 1.000000E+003 (*1.000000E+012) Global start user index : 0 Global end user index : 2000000000 Current user index : 2000000000 -------------------------------------------- Global start index : 0 Current index : 2000000000 =============================================== Number of indexes : 2.000000E+009 +--------------------------------------+ | Gram block count | +--------------------------------------+ Gram block of size 1 : 1263675250 Gram block of length 2 : 105644795, 105662758, 0 Gram block of length 3 : 28945325, 28934799, 2382155 Gram block of length 4 : 9640597, 9646456, 955699 Gram block of length 5 : 3253546, 3252633, 363867 Gram block of length 6 : 977580, 976605, 138542 Gram block of length 7 : 231205, 231333, 51690 Gram block of length 8 : 37041, 37103, 18012 Gram block of length 9 : 3528, 3542, 5170 Gram block of length 10 : 160, 155, 1130 Gram block of length 11 : 3, 1, 203 Gram block of length 12 : 0, 0, 28 Gram block of length 13 : 0, 0, 0 Gram block of length 14 : 0, 0, 1 Gram block of length 15 : 0, 0, 0 Gram block of length 16 : 0, 0, 0 Gram block of length 17 : 0, 0, 0 Gram block of length 18 : 0, 0, 0 Gram block of length 19 : 0, 0, 0 Gram block of length 20 : 0, 0, 0 Number of regular gram points : 1999418874 +--------------------------------------+ | Violation of Rosser Rule count | +--------------------------------------+ Number of type of violations of Rosser rule : 127 2L3 : 24055 2R3 : 24003 2R22 : 19398 2L22 : 19325 3R3 : 9500 3L3 : 9434 2L212 : 6292 3R22 : 6017 3L22 : 6006 2R212 : 5923 4R3 : 2236 4L3 : 2222 3R212 : 1306 3L212 : 1264 2R2112 : 1241 2L2112 : 1204 4R22 : 945 4L22 : 929 5L3 : 333 5R3 : 330 2R230 : 222 2L032 : 185 2L21112 : 163 3R2112 : 142 3L2112 : 139 2R21112 : 138 4L212 : 117 2R2130 : 107 2L0312 : 105 4R212 : 103 2R40 : 94 2L04 : 93 3L032 : 92 5L22 : 91 3R230 : 91 5R22 : 83 2L31 : 80 2R13 : 77 3R40 : 51 3L0312 : 40 3R2130 : 38 3L04 : 35 4L032 : 34 2L221 : 32 2R21130 : 32 2R122 : 30 2L03112 : 30 6L3 : 29 4R230 : 28 6R3 : 26 2R2310 : 24 2L0132 : 15 3R21112 : 15 3R13 : 13 4R40 : 13 4L04 : 13 2R21310 : 13 2R211112 : 12 3L31 : 11 3R2310 : 11 3L0132 : 10 3L014 : 8 2R410 : 8 4L0312 : 8 3L03112 : 8 3R21130 : 8 2L014 : 7 4R2130 : 7 2L031112 : 7 2L01132 : 6 2L013112 : 6 2L211112 : 6 5R212 : 5 3R410 : 5 4L2112 : 5 2L01312 : 5 5R230 : 4 3L21112 : 4 2R211130 : 4 2R211310 : 4 2R2111130 : 4 5R40 : 3 6L22 : 3 6L04 : 3 6R22 : 3 4R410 : 3 5L032 : 3 5L212 : 3 4R2112 : 3 7R3 : 2 7L3 : 2 5L04 : 2 3R122 : 2 4L014 : 2 2L0114 : 2 4L0132 : 2 2L2121 : 2 2L2111112 : 2 4L31 : 1 3L221 : 1 3L041 : 1 6R230 : 1 6L032 : 1 6L212 : 1 3L302 : 1 7R230 : 1 2R203 : 1 3L0114 : 1 2L0141 : 1 2R1230 : 1 5R2310 : 1 2L0321 : 1 4R2310 : 1 2R1212 : 1 3L01312 : 1 4L01132 : 1 4R21310 : 1 4L01312 : 1 2L01114 : 1 2L011312 : 1 3R211130 : 1 2L011132 : 1 3L013112 : 1 2R213110 : 1 3R211112 : 1 2L0113112 : 1 3L0113112 : 1 Number of violations of Rosser rule : 144830 (72.42 per million) Number of special points : 581126 =============================================== Total timing : 137871 seconds (1 days 14.30 hours) Number of zeroes found per second : 14506.31 Number of Z Evaluations : 15803692626 (7.902 per zero) Number of chunks : 111 Global computation is finished. SuperTOffset : 208 ============================================= Extremal values of delta ============================================= delta minimum : 0.0005171 at index : 74265538 delta maximum : 4.1543466 at index : 868493970 delta_n+delta_{n+1} minimum : 0.1003188 at index : 1078025395 delta_n+delta_{n+1} maximum : 5.4343558 at index : 942272851 ============================================= Extremal values of S(t) ============================================= S minimum : -2.7610 at index : 954373586 S maximum : 2.6318 at index : 1891620992 Number of S<-2.3 : 785 Number of S>2.3 : 760 ============================================= Moments ============================================= Moment of (delta-1) of order 1 : 2.421066E-010 Moment of (delta-1) of order 2 : 0.1769739928 Moment of (delta-1) of order 3 : 0.0356474155 Moment of (delta-1) of order 4 : 0.0970974197 Moment of (delta-1) of order 5 : 0.0603998274 Moment of (delta-1) of order 6 : 0.1027750305 Moment of (delta-1) of order 7 : 0.1118601366 Moment of (delta-1) of order 8 : 0.1758956821 Moment of (delta-1) of order 9 : 0.2538832325 Moment of (delta_n+delta_{n+1}-2) of order 1 : 3.705081E-010 Moment of (delta_n+delta_{n+1}-2) of order 2 : 0.2395571062 Moment of (delta_n+delta_{n+1}-2) of order 3 : 0.0268796242 Moment of (delta_n+delta_{n+1}-2) of order 4 : 0.1718146577 Moment of (delta_n+delta_{n+1}-2) of order 5 : 0.0634884918 Moment of (delta_n+delta_{n+1}-2) of order 6 : 0.2121769476 Moment of (delta_n+delta_{n+1}-2) of order 7 : 0.1568089043 Moment of (delta_n+delta_{n+1}-2) of order 8 : 0.3879809729 Moment of (delta_n+delta_{n+1}-2) of order 9 : 0.4457539426 Mean value of log(delta) : -0.1020085418 Mean value of 1./delta : 1.2718405906 Mean value of 1./delta^2 : 2.5406764740 ============================================= Distribution of delta ============================================= 0.000 : 2201 0.010 : 14953 0.020 : 41096 0.030 : 78954 0.040 : 130429 0.050 : 194573 0.060 : 270004 0.070 : 359584 0.080 : 461202 0.090 : 576736 0.100 : 701941 0.110 : 836168 0.120 : 987646 0.130 : 1148884 0.140 : 1319214 0.150 : 1502353 0.160 : 1694470 0.170 : 1897826 0.180 : 2109649 0.190 : 2332418 0.200 : 2568776 0.210 : 2811062 0.220 : 3058113 0.230 : 3316348 0.240 : 3584020 0.250 : 3857609 0.260 : 4139831 0.270 : 4428514 0.280 : 4724052 0.290 : 5022230 0.300 : 5329246 0.310 : 5637220 0.320 : 5952428 0.330 : 6274502 0.340 : 6598375 0.350 : 6923510 0.360 : 7253479 0.370 : 7579660 0.380 : 7921398 0.390 : 8254319 0.400 : 8595448 0.410 : 8926059 0.420 : 9263513 0.430 : 9596142 0.440 : 9937526 0.450 : 10270498 0.460 : 10604577 0.470 : 10930500 0.480 : 11259194 0.490 : 11588552 0.500 : 11911571 0.510 : 12227407 0.520 : 12540485 0.530 : 12847394 0.540 : 13150358 0.550 : 13446460 0.560 : 13748391 0.570 : 14026734 0.580 : 14311754 0.590 : 14588356 0.600 : 14854114 0.610 : 15113669 0.620 : 15365582 0.630 : 15610380 0.640 : 15851211 0.650 : 16077645 0.660 : 16302801 0.670 : 16511880 0.680 : 16717848 0.690 : 16913126 0.700 : 17104691 0.710 : 17277714 0.720 : 17439676 0.730 : 17596156 0.740 : 17744203 0.750 : 17882120 0.760 : 18012658 0.770 : 18125448 0.780 : 18235580 0.790 : 18337165 0.800 : 18424781 0.810 : 18492926 0.820 : 18566569 0.830 : 18632103 0.840 : 18669373 0.850 : 18715717 0.860 : 18740655 0.870 : 18754387 0.880 : 18757635 0.890 : 18772761 0.900 : 18757853 0.910 : 18735813 0.920 : 18707094 0.930 : 18663284 0.940 : 18628383 0.950 : 18566544 0.960 : 18496528 0.970 : 18433463 0.980 : 18344906 0.990 : 18255978 1.000 : 18160712 1.010 : 18060492 1.020 : 17939899 1.030 : 17820335 1.040 : 17696176 1.050 : 17563088 1.060 : 17421177 1.070 : 17276251 1.080 : 17126548 1.090 : 16961286 1.100 : 16789467 1.110 : 16623610 1.120 : 16454206 1.130 : 16276305 1.140 : 16076987 1.150 : 15895656 1.160 : 15699708 1.170 : 15496916 1.180 : 15297030 1.190 : 15098828 1.200 : 14882761 1.210 : 14677766 1.220 : 14458693 1.230 : 14239222 1.240 : 14015605 1.250 : 13812832 1.260 : 13591287 1.270 : 13369887 1.280 : 13139838 1.290 : 12912053 1.300 : 12683595 1.310 : 12454493 1.320 : 12228610 1.330 : 12005018 1.340 : 11770418 1.350 : 11547715 1.360 : 11310487 1.370 : 11084856 1.380 : 10867828 1.390 : 10631651 1.400 : 10406748 1.410 : 10183333 1.420 : 9952266 1.430 : 9734484 1.440 : 9515575 1.450 : 9295759 1.460 : 9072989 1.470 : 8858753 1.480 : 8653060 1.490 : 8438999 1.500 : 8228801 1.510 : 8022364 1.520 : 7818244 1.530 : 7620023 1.540 : 7416965 1.550 : 7221285 1.560 : 7031192 1.570 : 6839219 1.580 : 6654709 1.590 : 6468812 1.600 : 6284941 1.610 : 6106634 1.620 : 5927665 1.630 : 5759238 1.640 : 5593461 1.650 : 5423998 1.660 : 5262739 1.670 : 5101680 1.680 : 4944387 1.690 : 4792571 1.700 : 4640283 1.710 : 4495741 1.720 : 4348118 1.730 : 4208806 1.740 : 4070887 1.750 : 3937014 1.760 : 3805264 1.770 : 3678621 1.780 : 3554840 1.790 : 3431967 1.800 : 3315141 1.810 : 3199862 1.820 : 3089030 1.830 : 2974817 1.840 : 2871931 1.850 : 2766929 1.860 : 2666647 1.870 : 2569633 1.880 : 2474633 1.890 : 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105843 2.550 : 99907 2.560 : 93866 2.570 : 89082 2.580 : 84152 2.590 : 79315 2.600 : 74727 2.610 : 70106 2.620 : 66242 2.630 : 62183 2.640 : 59031 2.650 : 55362 2.660 : 52256 2.670 : 48746 2.680 : 46081 2.690 : 43412 2.700 : 40787 2.710 : 38509 2.720 : 36206 2.730 : 34366 2.740 : 31715 2.750 : 29798 2.760 : 28410 2.770 : 26330 2.780 : 24667 2.790 : 23028 2.800 : 21648 2.810 : 20287 2.820 : 19160 2.830 : 17982 2.840 : 17007 2.850 : 15597 2.860 : 14732 2.870 : 13593 2.880 : 12989 2.890 : 12078 2.900 : 11397 2.910 : 10456 2.920 : 9885 2.930 : 9068 2.940 : 8591 2.950 : 7946 2.960 : 7498 2.970 : 7049 2.980 : 6557 2.990 : 5961 3.000 : 5654 3.010 : 5183 3.020 : 4897 3.030 : 4697 3.040 : 4249 3.050 : 4036 3.060 : 3649 3.070 : 3477 3.080 : 3110 3.090 : 3005 3.100 : 2783 3.110 : 2554 3.120 : 2355 3.130 : 2226 3.140 : 1956 3.150 : 1944 3.160 : 1787 3.170 : 1662 3.180 : 1599 3.190 : 1341 3.200 : 1341 3.210 : 1196 3.220 : 1107 3.230 : 1033 3.240 : 1017 3.250 : 891 3.260 : 836 3.270 : 760 3.280 : 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