ZetaZeroes global statistic file. Version : 2.5 User Name : SuperIndexOffset : 1.000000E+004 (*1.000000E+012) Global start user index : 0 Global end user index : 2000000000 Current user index : 2000000000 -------------------------------------------- Global start index : 1 Current index : 2000000000 =============================================== Number of indexes : 2.000000E+009 +--------------------------------------+ | Gram block count | +--------------------------------------+ Gram block of size 1 : 1251554240 Gram block of length 2 : 105381739, 105384277, 0 Gram block of length 3 : 29367010, 29369499, 2350962 Gram block of length 4 : 10058001, 10055601, 957156 Gram block of length 5 : 3560187, 3559592, 370557 Gram block of length 6 : 1165381, 1165876, 145010 Gram block of length 7 : 317189, 317135, 56530 Gram block of length 8 : 64269, 63827, 20808 Gram block of length 9 : 8639, 8497, 6731 Gram block of length 10 : 636, 651, 1818 Gram block of length 11 : 26, 26, 360 Gram block of length 12 : 2, 0, 65 Gram block of length 13 : 0, 0, 4 Gram block of length 14 : 0, 0, 0 Gram block of length 15 : 0, 0, 0 Gram block of length 16 : 0, 0, 0 Gram block of length 17 : 0, 0, 0 Gram block of length 18 : 0, 0, 0 Gram block of length 19 : 0, 0, 0 Gram block of length 20 : 0, 0, 0 Number of regular gram points : 1999219450 +--------------------------------------+ | Violation of Rosser Rule count | +--------------------------------------+ Number of type of violations of Rosser rule : 157 2R3 : 27710 2L3 : 27572 2R22 : 23548 2L22 : 23438 3R3 : 11907 3L3 : 11811 3R22 : 9132 3L22 : 8920 2R212 : 8870 2L212 : 8818 4R3 : 3329 4L3 : 3313 3R212 : 2475 3L212 : 2474 2L2112 : 2150 2R2112 : 2129 4L22 : 1820 4R22 : 1814 5R3 : 649 5L3 : 641 2L21112 : 372 2R21112 : 372 3R2112 : 369 3L2112 : 355 4R212 : 306 4L212 : 299 5L22 : 273 2R230 : 253 2L032 : 239 5R22 : 232 2R2130 : 148 2L0312 : 136 3L032 : 130 2L31 : 125 2R13 : 117 2R40 : 111 2L04 : 106 3R230 : 100 6R3 : 82 2R122 : 72 6L3 : 68 3L0312 : 61 2R21130 : 60 2L221 : 59 3R2130 : 50 3L04 : 47 3R40 : 45 2L0132 : 41 2L03112 : 40 4R230 : 37 2L211112 : 34 4L032 : 33 3L21112 : 33 2R211112 : 33 4R2112 : 26 3L31 : 25 2R2310 : 24 3R21112 : 22 5L212 : 20 2R21310 : 19 3R13 : 17 6L22 : 17 4L04 : 17 6R22 : 17 4L0312 : 17 2L01312 : 17 5R230 : 16 2L2121 : 15 2R211130 : 15 5R212 : 14 4L2112 : 14 3L0132 : 14 3R21130 : 13 4R40 : 12 2L031112 : 12 2R410 : 11 3R122 : 10 2L014 : 10 3R2310 : 10 2R1212 : 9 5L032 : 8 3L221 : 8 3L03112 : 8 3R21310 : 8 4R2130 : 7 7L3 : 6 7R3 : 6 5L04 : 6 2R211310 : 6 2L013112 : 6 4L0132 : 5 4R2310 : 5 2L01132 : 5 5R40 : 4 2L302 : 4 5L0312 : 4 2L0114 : 4 2L0321 : 4 3L01312 : 4 2L2111112 : 4 2R2111130 : 4 4L014 : 3 4R410 : 3 3R410 : 3 5R2130 : 3 5L0132 : 3 2R4110 : 3 2R23110 : 3 3L031112 : 3 2L0131112 : 3 8L3 : 2 6R40 : 2 2L041 : 2 2R203 : 2 6L032 : 2 5L014 : 2 3L0321 : 2 4R21112 : 2 2R213110 : 2 3L211112 : 2 3R211130 : 2 2R2111112 : 2 2L0311112 : 2 8R3 : 1 4L31 : 1 4R13 : 1 6L04 : 1 7L22 : 1 6L212 : 1 3L302 : 1 6R410 : 1 6R230 : 1 3L014 : 1 3L041 : 1 3R203 : 1 2R1230 : 1 2R2022 : 1 2L21121 : 1 2R12130 : 1 4L21112 : 1 4R21310 : 1 5L01312 : 1 3R23110 : 1 4L01132 : 1 4R21130 : 1 2R231110 : 1 3R211310 : 1 3R2111310 : 1 2L0111132 : 1 4L0131112 : 1 4R2111310 : 1 2R2111310 : 1 2L0111312 : 1 2L0113112 : 1 2R21111130 : 1 2L03111112 : 1 2R21111310 : 1 Number of violations of Rosser rule : 187974 (93.99 per million) Number of special points : 780549 =============================================== Total timing : 178196 seconds (2 days 1.50 hours) Number of zeroes found per second : 11223.60 Number of Z Evaluations : 15334581101 (7.667 per zero) Number of chunks : 103 Global computation is finished. SuperTOffset : 1941 ============================================= Extremal values of delta ============================================= delta minimum : 0.0005202 at index : 647275387 delta maximum : 4.2025024 at index : 716035570 delta_n+delta_{n+1} minimum : 0.1029677 at index : 1137931174 delta_n+delta_{n+1} maximum : 5.4338684 at index : 533541390 ============================================= Extremal values of S(t) ============================================= S minimum : -2.6565 at index : 267621289 S maximum : 2.6094 at index : 622994719 Number of S<-2.3 : 1246 Number of S>2.3 : 1189 ============================================= Moments ============================================= Moment of (delta-1) of order 1 : -4.912538E-011 Moment of (delta-1) of order 2 : 0.1773154283 Moment of (delta-1) of order 3 : 0.0358587595 Moment of (delta-1) of order 4 : 0.0975041489 Moment of (delta-1) of order 5 : 0.0608390938 Moment of (delta-1) of order 6 : 0.1034744682 Moment of (delta-1) of order 7 : 0.1128597546 Moment of (delta-1) of order 8 : 0.1775564051 Moment of (delta-1) of order 9 : 0.2567018932 Moment of (delta_n+delta_{n+1}-2) of order 1 : -3.804922E-010 Moment of (delta_n+delta_{n+1}-2) of order 2 : 0.2405030229 Moment of (delta_n+delta_{n+1}-2) of order 3 : 0.0269981254 Moment of (delta_n+delta_{n+1}-2) of order 4 : 0.1729945116 Moment of (delta_n+delta_{n+1}-2) of order 5 : 0.0639640929 Moment of (delta_n+delta_{n+1}-2) of order 6 : 0.2141532231 Moment of (delta_n+delta_{n+1}-2) of order 7 : 0.1584719565 Moment of (delta_n+delta_{n+1}-2) of order 8 : 0.3926870826 Moment of (delta_n+delta_{n+1}-2) of order 9 : 0.4522595372 Mean value of log(delta) : -0.1021878174 Mean value of 1./delta : 1.2723524034 Mean value of 1./delta^2 : 2.5406784526 ============================================= Distribution of delta ============================================= 0.000 : 2102 0.010 : 15180 0.020 : 40956 0.030 : 79812 0.040 : 131158 0.050 : 194730 0.060 : 272128 0.070 : 360809 0.080 : 462943 0.090 : 577432 0.100 : 702704 0.110 : 839648 0.120 : 991376 0.130 : 1151381 0.140 : 1322058 0.150 : 1507102 0.160 : 1697846 0.170 : 1903055 0.180 : 2116546 0.190 : 2341114 0.200 : 2575774 0.210 : 2818802 0.220 : 3065922 0.230 : 3328601 0.240 : 3594871 0.250 : 3865227 0.260 : 4149765 0.270 : 4439671 0.280 : 4733656 0.290 : 5030557 0.300 : 5338813 0.310 : 5653863 0.320 : 5969372 0.330 : 6286046 0.340 : 6610499 0.350 : 6939567 0.360 : 7263389 0.370 : 7597540 0.380 : 7933717 0.390 : 8266346 0.400 : 8604234 0.410 : 8944767 0.420 : 9281796 0.430 : 9618261 0.440 : 9945947 0.450 : 10277579 0.460 : 10614680 0.470 : 10949990 0.480 : 11273866 0.490 : 11591141 0.500 : 11924295 0.510 : 12241845 0.520 : 12551533 0.530 : 12856001 0.540 : 13172850 0.550 : 13470248 0.560 : 13753781 0.570 : 14049452 0.580 : 14321480 0.590 : 14595915 0.600 : 14862995 0.610 : 15127898 0.620 : 15384520 0.630 : 15618921 0.640 : 15853373 0.650 : 16085975 0.660 : 16302538 0.670 : 16521298 0.680 : 16722406 0.690 : 16919041 0.700 : 17098393 0.710 : 17272305 0.720 : 17448589 0.730 : 17596717 0.740 : 17742141 0.750 : 17884463 0.760 : 17997348 0.770 : 18125054 0.780 : 18235647 0.790 : 18317523 0.800 : 18414405 0.810 : 18483348 0.820 : 18559433 0.830 : 18612253 0.840 : 18655608 0.850 : 18697474 0.860 : 18730051 0.870 : 18747530 0.880 : 18754055 0.890 : 18755491 0.900 : 18731440 0.910 : 18716690 0.920 : 18695699 0.930 : 18656831 0.940 : 18601977 0.950 : 18538928 0.960 : 18478695 0.970 : 18406159 0.980 : 18327699 0.990 : 18235152 1.000 : 18132419 1.010 : 18032394 1.020 : 17915717 1.030 : 17803484 1.040 : 17681251 1.050 : 17536465 1.060 : 17398425 1.070 : 17255085 1.080 : 17094818 1.090 : 16941335 1.100 : 16776805 1.110 : 16604868 1.120 : 16420562 1.130 : 16247978 1.140 : 16064339 1.150 : 15873107 1.160 : 15682633 1.170 : 15489746 1.180 : 15288183 1.190 : 15076451 1.200 : 14873543 1.210 : 14657630 1.220 : 14445887 1.230 : 14226461 1.240 : 14012955 1.250 : 13791590 1.260 : 13574399 1.270 : 13342149 1.280 : 13124714 1.290 : 12901288 1.300 : 12668071 1.310 : 12445568 1.320 : 12216538 1.330 : 11991001 1.340 : 11760468 1.350 : 11535089 1.360 : 11303523 1.370 : 11079801 1.380 : 10850249 1.390 : 10614804 1.400 : 10404265 1.410 : 10177056 1.420 : 9948596 1.430 : 9732208 1.440 : 9505876 1.450 : 9287430 1.460 : 9072129 1.470 : 8861358 1.480 : 8646675 1.490 : 8434693 1.500 : 8228823 1.510 : 8019954 1.520 : 7817601 1.530 : 7616706 1.540 : 7421698 1.550 : 7222329 1.560 : 7029880 1.570 : 6839782 1.580 : 6655163 1.590 : 6468017 1.600 : 6287311 1.610 : 6111226 1.620 : 5936326 1.630 : 5762348 1.640 : 5596445 1.650 : 5425283 1.660 : 5261629 1.670 : 5104513 1.680 : 4949866 1.690 : 4798829 1.700 : 4645439 1.710 : 4503580 1.720 : 4354030 1.730 : 4212503 1.740 : 4078243 1.750 : 3944448 1.760 : 3815903 1.770 : 3686267 1.780 : 3559072 1.790 : 3441481 1.800 : 3322652 1.810 : 3207883 1.820 : 3096263 1.830 : 2984883 1.840 : 2876926 1.850 : 2775937 1.860 : 2671936 1.870 : 2575948 1.880 : 2480103 1.890 : 2390050 1.900 : 2301346 1.910 : 2214861 1.920 : 2125859 1.930 : 2046021 1.940 : 1967681 1.950 : 1891181 1.960 : 1817619 1.970 : 1745118 1.980 : 1676682 1.990 : 1607723 2.000 : 1544278 2.010 : 1481173 2.020 : 1418734 2.030 : 1361878 2.040 : 1305864 2.050 : 1247692 2.060 : 1198169 2.070 : 1146780 2.080 : 1097456 2.090 : 1050815 2.100 : 1001990 2.110 : 960533 2.120 : 917329 2.130 : 876416 2.140 : 838387 2.150 : 800910 2.160 : 763021 2.170 : 730337 2.180 : 697977 2.190 : 664457 2.200 : 634062 2.210 : 604877 2.220 : 575915 2.230 : 549244 2.240 : 522025 2.250 : 497458 2.260 : 475007 2.270 : 451555 2.280 : 429943 2.290 : 408542 2.300 : 388724 2.310 : 369125 2.320 : 351794 2.330 : 334823 2.340 : 317047 2.350 : 300507 2.360 : 286427 2.370 : 271034 2.380 : 257763 2.390 : 244801 2.400 : 232192 2.410 : 220410 2.420 : 208000 2.430 : 196723 2.440 : 186758 2.450 : 177234 2.460 : 167672 2.470 : 158269 2.480 : 149902 2.490 : 141849 2.500 : 133970 2.510 : 126250 2.520 : 119694 2.530 : 113191 2.540 : 106879 2.550 : 100887 2.560 : 95352 2.570 : 89416 2.580 : 84775 2.590 : 79505 2.600 : 75463 2.610 : 70920 2.620 : 67232 2.630 : 63301 2.640 : 59508 2.650 : 56590 2.660 : 52907 2.670 : 49497 2.680 : 46653 2.690 : 43662 2.700 : 40959 2.710 : 38699 2.720 : 36165 2.730 : 34363 2.740 : 32095 2.750 : 30078 2.760 : 28454 2.770 : 26533 2.780 : 24531 2.790 : 23609 2.800 : 22056 2.810 : 20574 2.820 : 19177 2.830 : 18116 2.840 : 17020 2.850 : 16054 2.860 : 14823 2.870 : 13998 2.880 : 13174 2.890 : 12097 2.900 : 11382 2.910 : 10645 2.920 : 9796 2.930 : 9388 2.940 : 8870 2.950 : 8122 2.960 : 7602 2.970 : 6993 2.980 : 6795 2.990 : 6156 3.000 : 5599 3.010 : 5350 3.020 : 4896 3.030 : 4745 3.040 : 4400 3.050 : 4003 3.060 : 3784 3.070 : 3473 3.080 : 3216 3.090 : 3008 3.100 : 2909 3.110 : 2597 3.120 : 2419 3.130 : 2247 3.140 : 2102 3.150 : 2011 3.160 : 1797 3.170 : 1594 3.180 : 1577 3.190 : 1450 3.200 : 1318 3.210 : 1279 3.220 : 1116 3.230 : 1090 3.240 : 963 3.250 : 930 3.260 : 834 3.270 : 796 3.280 : 704 3.290 : 697 3.300 : 585 3.310 : 561 3.320 : 539 3.330 : 496 3.340 : 471 3.350 : 449 3.360 : 404 3.370 : 358 3.380 : 331 3.390 : 357 3.400 : 297 3.410 : 273 3.420 : 209 3.430 : 209 3.440 : 239 3.450 : 182 3.460 : 164 3.470 : 184 3.480 : 133 3.490 : 138 3.500 : 108 3.510 : 104 3.520 : 98 3.530 : 95 3.540 : 77 3.550 : 77 3.560 : 67 3.570 : 65 3.580 : 52 3.590 : 58 3.600 : 60 3.610 : 48 3.620 : 56 3.630 : 41 3.640 : 33 3.650 : 30 3.660 : 33 3.670 : 27 3.680 : 18 3.690 : 23 3.700 : 21 3.710 : 22 3.720 : 15 3.730 : 17 3.740 : 11 3.750 : 18 3.760 : 8 3.770 : 14 3.780 : 12 3.790 : 8 3.800 : 9 3.810 : 8 3.820 : 3 3.830 : 10 3.840 : 8 3.850 : 5 3.860 : 2 3.870 : 5 3.880 : 4 3.890 : 4 3.900 : 6 3.910 : 4 3.920 : 2 3.930 : 4 3.940 : 4 3.950 : 2 3.960 : 3 3.970 : 3 3.980 : 1 3.990 : 1 ============================================= Distribution of delta2 ============================================= 0.000 : 0 0.010 : 0 0.020 : 0 0.030 : 0 0.040 : 0 0.050 : 0 0.060 : 0 0.070 : 0 0.080 : 0 0.090 : 0 0.100 : 1 0.110 : 2 0.120 : 2 0.130 : 4 0.140 : 4 0.150 : 11 0.160 : 15 0.170 : 20 0.180 : 34 0.190 : 42 0.200 : 55 0.210 : 78 0.220 : 115 0.230 : 179 0.240 : 193 0.250 : 292 0.260 : 343 0.270 : 451 0.280 : 586 0.290 : 809 0.300 : 927 0.310 : 1207 0.320 : 1460 0.330 : 1798 0.340 : 2213 0.350 : 2667 0.360 : 3169 0.370 : 3979 0.380 : 4675 0.390 : 5588 0.400 : 6489 0.410 : 7721 0.420 : 9014 0.430 : 10723 0.440 : 12283 0.450 : 14185 0.460 : 16212 0.470 : 19104 0.480 : 21967 0.490 : 24767 0.500 : 28400 0.510 : 32395 0.520 : 36633 0.530 : 41409 0.540 : 46755 0.550 : 52488 0.560 : 59022 0.570 : 66523 0.580 : 73834 0.590 : 82326 0.600 : 92151 0.610 : 101779 0.620 : 112827 0.630 : 125395 0.640 : 137759 0.650 : 152442 0.660 : 166989 0.670 : 183443 0.680 : 201506 0.690 : 218527 0.700 : 239280 0.710 : 262385 0.720 : 285122 0.730 : 311589 0.740 : 337218 0.750 : 366074 0.760 : 395692 0.770 : 428189 0.780 : 461714 0.790 : 499466 0.800 : 538583 0.810 : 578553 0.820 : 620642 0.830 : 666338 0.840 : 713215 0.850 : 761726 0.860 : 815897 0.870 : 873511 0.880 : 930224 0.890 : 990624 0.900 : 1057287 0.910 : 1123810 0.920 : 1194404 0.930 : 1268795 0.940 : 1344116 0.950 : 1423892 0.960 : 1508086 0.970 : 1594419 0.980 : 1685386 0.990 : 1779159 1.000 : 1876833 1.010 : 1972707 1.020 : 2077595 1.030 : 2187173 1.040 : 2297184 1.050 : 2413430 1.060 : 2531458 1.070 : 2654756 1.080 : 2779592 1.090 : 2909538 1.100 : 3044945 1.110 : 3180603 1.120 : 3322681 1.130 : 3466469 1.140 : 3614000 1.150 : 3767680 1.160 : 3925877 1.170 : 4083869 1.180 : 4244809 1.190 : 4411304 1.200 : 4580184 1.210 : 4753543 1.220 : 4924820 1.230 : 5110119 1.240 : 5291539 1.250 : 5473592 1.260 : 5661215 1.270 : 5852980 1.280 : 6043697 1.290 : 6237732 1.300 : 6439061 1.310 : 6638330 1.320 : 6844427 1.330 : 7046465 1.340 : 7252610 1.350 : 7459356 1.360 : 7669127 1.370 : 7877719 1.380 : 8089096 1.390 : 8302575 1.400 : 8516236 1.410 : 8731812 1.420 : 8943049 1.430 : 9161372 1.440 : 9371805 1.450 : 9591197 1.460 : 9811864 1.470 : 10020098 1.480 : 10235486 1.490 : 10445069 1.500 : 10654236 1.510 : 10868344 1.520 : 11077642 1.530 : 11279647 1.540 : 11483948 1.550 : 11696058 1.560 : 11882220 1.570 : 12086231 1.580 : 12290505 1.590 : 12476897 1.600 : 12667504 1.610 : 12851362 1.620 : 13036991 1.630 : 13211609 1.640 : 13382782 1.650 : 13562915 1.660 : 13729899 1.670 : 13888901 1.680 : 14052084 1.690 : 14201514 1.700 : 14352574 1.710 : 14494933 1.720 : 14634509 1.730 : 14765691 1.740 : 14893013 1.750 : 15016572 1.760 : 15133614 1.770 : 15252254 1.780 : 15342810 1.790 : 15441040 1.800 : 15532588 1.810 : 15623287 1.820 : 15704378 1.830 : 15777220 1.840 : 15846834 1.850 : 15908210 1.860 : 15968800 1.870 : 16010364 1.880 : 16056015 1.890 : 16094028 1.900 : 16119135 1.910 : 16138452 1.920 : 16153551 1.930 : 16170779 1.940 : 16167762 1.950 : 16162414 1.960 : 16152668 1.970 : 16141489 1.980 : 16116950 1.990 : 16082881 2.000 : 16044336 2.010 : 16005182 2.020 : 15961863 2.030 : 15904025 2.040 : 15850421 2.050 : 15788849 2.060 : 15710050 2.070 : 15634643 2.080 : 15555532 2.090 : 15460193 2.100 : 15371500 2.110 : 15260702 2.120 : 15169384 2.130 : 15051542 2.140 : 14945300 2.150 : 14830579 2.160 : 14706593 2.170 : 14575546 2.180 : 14448545 2.190 : 14314099 2.200 : 14169887 2.210 : 14024472 2.220 : 13886314 2.230 : 13726018 2.240 : 13574553 2.250 : 13420341 2.260 : 13257949 2.270 : 13105447 2.280 : 12935386 2.290 : 12767259 2.300 : 12596007 2.310 : 12429984 2.320 : 12250087 2.330 : 12078137 2.340 : 11898093 2.350 : 11716931 2.360 : 11539913 2.370 : 11360845 2.380 : 11176669 2.390 : 10995822 2.400 : 10806941 2.410 : 10629650 2.420 : 10440283 2.430 : 10258362 2.440 : 10068667 2.450 : 9882168 2.460 : 9702374 2.470 : 9517443 2.480 : 9331390 2.490 : 9150426 2.500 : 8959348 2.510 : 8785543 2.520 : 8602212 2.530 : 8414031 2.540 : 8244019 2.550 : 8058426 2.560 : 7885612 2.570 : 7712258 2.580 : 7539690 2.590 : 7361372 2.600 : 7187091 2.610 : 7019840 2.620 : 6852545 2.630 : 6685612 2.640 : 6519815 2.650 : 6360137 2.660 : 6201322 2.670 : 6040183 2.680 : 5880926 2.690 : 5732524 2.700 : 5580957 2.710 : 5434899 2.720 : 5281907 2.730 : 5139982 2.740 : 4997752 2.750 : 4854469 2.760 : 4721159 2.770 : 4583291 2.780 : 4452995 2.790 : 4318743 2.800 : 4197157 2.810 : 4073521 2.820 : 3949650 2.830 : 3830368 2.840 : 3708105 2.850 : 3595090 2.860 : 3486571 2.870 : 3372678 2.880 : 3264156 2.890 : 3162300 2.900 : 3057306 2.910 : 2959806 2.920 : 2862035 2.930 : 2764539 2.940 : 2674362 2.950 : 2585069 2.960 : 2494623 2.970 : 2409064 2.980 : 2324670 2.990 : 2242932 3.000 : 2161447 3.010 : 2085301 3.020 : 2010781 3.030 : 1936737 3.040 : 1867174 3.050 : 1798291 3.060 : 1730960 3.070 : 1666900 3.080 : 1603132 3.090 : 1543416 3.100 : 1482908 3.110 : 1425929 3.120 : 1370794 3.130 : 1319243 3.140 : 1266327 3.150 : 1217045 3.160 : 1167983 3.170 : 1122660 3.180 : 1075759 3.190 : 1033020 3.200 : 990610 3.210 : 948660 3.220 : 910790 3.230 : 873537 3.240 : 835322 3.250 : 798280 3.260 : 766316 3.270 : 733968 3.280 : 702588 3.290 : 670150 3.300 : 642513 3.310 : 612789 3.320 : 586660 3.330 : 559040 3.340 : 534539 3.350 : 509824 3.360 : 487473 3.370 : 463611 3.380 : 444020 3.390 : 423756 3.400 : 403395 3.410 : 384617 3.420 : 366784 3.430 : 349599 3.440 : 334363 3.450 : 317509 3.460 : 302238 3.470 : 287741 3.480 : 273411 3.490 : 260906 3.500 : 248558 3.510 : 235339 3.520 : 223643 3.530 : 211563 3.540 : 201846 3.550 : 191452 3.560 : 181608 3.570 : 172698 3.580 : 164321 3.590 : 155707 3.600 : 147047 3.610 : 139426 3.620 : 132769 3.630 : 125548 3.640 : 118274 3.650 : 112533 3.660 : 106848 3.670 : 100191 3.680 : 95013 3.690 : 90197 3.700 : 85388 3.710 : 80452 3.720 : 76242 3.730 : 72143 3.740 : 68115 3.750 : 64380 3.760 : 61144 3.770 : 57533 3.780 : 54194 3.790 : 51239 3.800 : 48062 3.810 : 45415 3.820 : 42608 3.830 : 40571 3.840 : 37815 3.850 : 35682 3.860 : 33695 3.870 : 31789 3.880 : 29578 3.890 : 27556 3.900 : 26703 3.910 : 24680 3.920 : 23494 3.930 : 21895 3.940 : 20583 3.950 : 19462 3.960 : 18096 3.970 : 17298 3.980 : 15931 3.990 : 14948 ============================================= Distribution of sum of delta ============================================= 0.000 : 2102 0.010 : 15180 0.020 : 40956 0.030 : 79812 0.040 : 131158 0.050 : 194730 0.060 : 272128 0.070 : 360809 0.080 : 462943 0.090 : 577432 0.100 : 702705 0.110 : 839650 0.120 : 991378 0.130 : 1151385 0.140 : 1322062 0.150 : 1507113 0.160 : 1697861 0.170 : 1903075 0.180 : 2116580 0.190 : 2341156 0.200 : 2575829 0.210 : 2818880 0.220 : 3066037 0.230 : 3328780 0.240 : 3595064 0.250 : 3865519 0.260 : 4150108 0.270 : 4440122 0.280 : 4734242 0.290 : 5031366 0.300 : 5339740 0.310 : 5655070 0.320 : 5970832 0.330 : 6287844 0.340 : 6612712 0.350 : 6942234 0.360 : 7266558 0.370 : 7601519 0.380 : 7938392 0.390 : 8271934 0.400 : 8610723 0.410 : 8952488 0.420 : 9290810 0.430 : 9628984 0.440 : 9958230 0.450 : 10291764 0.460 : 10630892 0.470 : 10969094 0.480 : 11295834 0.490 : 11615908 0.500 : 11952695 0.510 : 12274241 0.520 : 12588166 0.530 : 12897410 0.540 : 13219606 0.550 : 13522737 0.560 : 13812804 0.570 : 14115975 0.580 : 14395314 0.590 : 14678243 0.600 : 14955147 0.610 : 15229681 0.620 : 15497349 0.630 : 15744320 0.640 : 15991135 0.650 : 16238419 0.660 : 16469536 0.670 : 16704745 0.680 : 16923920 0.690 : 17137577 0.700 : 17337682 0.710 : 17534709 0.720 : 17733719 0.730 : 17908326 0.740 : 18079382 0.750 : 18250564 0.760 : 18393083 0.770 : 18553294 0.780 : 18697419 0.790 : 18817038 0.800 : 18953056 0.810 : 19061984 0.820 : 19180182 0.830 : 19278689 0.840 : 19368943 0.850 : 19459333 0.860 : 19546099 0.870 : 19621212 0.880 : 19684489 0.890 : 19746375 0.900 : 19789031 0.910 : 19840856 0.920 : 19890512 0.930 : 19926063 0.940 : 19946636 0.950 : 19963448 0.960 : 19987472 0.970 : 20001322 0.980 : 20014000 0.990 : 20015319 1.000 : 20010369 1.010 : 20006445 1.020 : 19994791 1.030 : 19992288 1.040 : 19980365 1.050 : 19951982 1.060 : 19932165 1.070 : 19912565 1.080 : 19877442 1.090 : 19854367 1.100 : 19825581 1.110 : 19789706 1.120 : 19748091 1.130 : 19719781 1.140 : 19684351 1.150 : 19647438 1.160 : 19615938 1.170 : 19581858 1.180 : 19542124 1.190 : 19497867 1.200 : 19464703 1.210 : 19423568 1.220 : 19384447 1.230 : 19351474 1.240 : 19321041 1.250 : 19283615 1.260 : 19255544 1.270 : 19217205 1.280 : 19192466 1.290 : 19165181 1.300 : 19136194 1.310 : 19115634 1.320 : 19095720 1.330 : 19075459 1.340 : 19054365 1.350 : 19039435 1.360 : 19021966 1.370 : 19011026 1.380 : 18997468 1.390 : 18980206 1.400 : 18989273 1.410 : 18982987 1.420 : 18972290 1.430 : 18980664 1.440 : 18971965 1.450 : 18979585 1.460 : 18993473 1.470 : 19000404 1.480 : 19009665 1.490 : 19016649 1.500 : 19030634 1.510 : 19047266 1.520 : 19066036 1.530 : 19079584 1.540 : 19101998 1.550 : 19129075 1.560 : 19138297 1.570 : 19169142 1.580 : 19205039 1.590 : 19221615 1.600 : 19251328 1.610 : 19278590 1.620 : 19309980 1.630 : 19331827 1.640 : 19362091 1.650 : 19394993 1.660 : 19424172 1.670 : 19453587 1.680 : 19491421 1.690 : 19517956 1.700 : 19548089 1.710 : 19581260 1.720 : 19605814 1.730 : 19632433 1.740 : 19662489 1.750 : 19691773 1.760 : 19721330 1.770 : 19754301 1.780 : 19764075 1.790 : 19791703 1.800 : 19815558 1.810 : 19841666 1.820 : 19863607 1.830 : 19881115 1.840 : 19899329 1.850 : 19921879 1.860 : 19939089 1.870 : 19948580 1.880 : 19966853 1.890 : 19985977 1.900 : 19993471 1.910 : 20001199 1.920 : 20004997 1.930 : 20021337 1.940 : 20021483 1.950 : 20024738 1.960 : 20034287 1.970 : 20037684 1.980 : 20040148 1.990 : 20030892 2.000 : 20027709 2.010 : 20026388 2.020 : 20022534 2.030 : 20019747 2.040 : 20017751 2.050 : 20015107 2.060 : 20001481 2.070 : 19995155 2.080 : 19987070 2.090 : 19970922 2.100 : 19959801 2.110 : 19937712 2.120 : 19938957 2.130 : 19914080 2.140 : 19913742 2.150 : 19904300 2.160 : 19884029 2.170 : 19864916 2.180 : 19856382 2.190 : 19842511 2.200 : 19827691 2.210 : 19811273 2.220 : 19800558 2.230 : 19780970 2.240 : 19763495 2.250 : 19757680 2.260 : 19742891 2.270 : 19734705 2.280 : 19719913 2.290 : 19706313 2.300 : 19699135 2.310 : 19689714 2.320 : 19676613 2.330 : 19670754 2.340 : 19658064 2.350 : 19646312 2.360 : 19641552 2.370 : 19639212 2.380 : 19638078 2.390 : 19635930 2.400 : 19618954 2.410 : 19628261 2.420 : 19615568 2.430 : 19621408 2.440 : 19616599 2.450 : 19620033 2.460 : 19622058 2.470 : 19627251 2.480 : 19624774 2.490 : 19635190 2.500 : 19628394 2.510 : 19642233 2.520 : 19645473 2.530 : 19651912 2.540 : 19674283 2.550 : 19666741 2.560 : 19684601 2.570 : 19695431 2.580 : 19715547 2.590 : 19712487 2.600 : 19720426 2.610 : 19737283 2.620 : 19745862 2.630 : 19758330 2.640 : 19768218 2.650 : 19782387 2.660 : 19796691 2.670 : 19802268 2.680 : 19812524 2.690 : 19828519 2.700 : 19853663 2.710 : 19863616 2.720 : 19874517 2.730 : 19873431 2.740 : 19894328 2.750 : 19904245 2.760 : 19920953 2.770 : 19927771 2.780 : 19941420 2.790 : 19948748 2.800 : 19956454 2.810 : 19977260 2.820 : 19977921 2.830 : 19997287 2.840 : 19994210 2.850 : 20000720 2.860 : 20014838 2.870 : 20015121 2.880 : 20021065 2.890 : 20028251 2.900 : 20031546 2.910 : 20036932 2.920 : 20041339 2.930 : 20045111 2.940 : 20048362 2.950 : 20046691 2.960 : 20044508 2.970 : 20041602 2.980 : 20043291 2.990 : 20045079 3.000 : 20033120 3.010 : 20036487 3.020 : 20034751 3.030 : 20024391 3.040 : 20024414 3.050 : 20020360 3.060 : 20016455 3.070 : 20004472 3.080 : 20000875 3.090 : 19995978 3.100 : 19979676 3.110 : 19980490 3.120 : 19972401 3.130 : 19969394 3.140 : 19959471 3.150 : 19943933 3.160 : 19939888 3.170 : 19939140 3.180 : 19929527 3.190 : 19918987 3.200 : 19915473 3.210 : 19893163 3.220 : 19894887 3.230 : 19877090 3.240 : 19878831 3.250 : 19869093 3.260 : 19862556 3.270 : 19857693 3.280 : 19850922 3.290 : 19852371 3.300 : 19833411 3.310 : 19828678 3.320 : 19825997 3.330 : 19819833 3.340 : 19826107 3.350 : 19812829 3.360 : 19807773 3.370 : 19802944 3.380 : 19803630 3.390 : 19796489 3.400 : 19796668 3.410 : 19800681 3.420 : 19796350 3.430 : 19805249 3.440 : 19805414 3.450 : 19803535 3.460 : 19807071 3.470 : 19800864 3.480 : 19811492 3.490 : 19817863 3.500 : 19810111 3.510 : 19817756 3.520 : 19822917 3.530 : 19825457 3.540 : 19832673 3.550 : 19838024 3.560 : 19838207 3.570 : 19857438 3.580 : 19851124 3.590 : 19858440 3.600 : 19865139 3.610 : 19881553 3.620 : 19883447 3.630 : 19890545 3.640 : 19899104 3.650 : 19904833 3.660 : 19910781 3.670 : 19916490 3.680 : 19933648 3.690 : 19940648 3.700 : 19939151 3.710 : 19949091 3.720 : 19952488 3.730 : 19962546 3.740 : 19972481 3.750 : 19969882 3.760 : 19979413 3.770 : 19991118 3.780 : 19999388 3.790 : 19995804 3.800 : 20010528 3.810 : 20017971 3.820 : 20015104 3.830 : 20023194 3.840 : 20019060 3.850 : 20035542 3.860 : 20030929 3.870 : 20031621 3.880 : 20036840 3.890 : 20034192 3.900 : 20035303 3.910 : 20044748 3.920 : 20035965 3.930 : 20044257 3.940 : 20040437 3.950 : 20040186 3.960 : 20041749 3.970 : 20036246 3.980 : 20038161 3.990 : 20031207 Average number of change of sign of S(t) per Gram block : 1.55550 Global computation is finished.