ZetaZeroes global statistic file. Version : 2.5 User Name : x SuperIndexOffset : 1.000000E+009 (*1.000000E+012) Global start user index : 0 Global end user index : 2000000000 Current user index : 2000000000 -------------------------------------------- Global start index : 0 Current index : 2000000003 =============================================== Number of indexes : 2.000000E+009 +--------------------------------------+ | Gram block count | +--------------------------------------+ Gram block of size 1 : 1204227433 Gram block of length 2 : 103998270, 104005249, 0 Gram block of length 3 : 30710190, 30707270, 2231181 Gram block of length 4 : 11499279, 11504247, 936317 Gram block of length 5 : 4686324, 4683934, 385039 Gram block of length 6 : 1928334, 1928304, 163694 Gram block of length 7 : 760730, 760882, 71338 Gram block of length 8 : 273019, 272962, 31305 Gram block of length 9 : 83903, 83995, 13587 Gram block of length 10 : 20831, 20514, 5472 Gram block of length 11 : 3843, 4034, 2052 Gram block of length 12 : 556, 545, 623 Gram block of length 13 : 51, 41, 198 Gram block of length 14 : 1, 1, 37 Gram block of length 15 : 0, 0, 8 Gram block of length 16 : 0, 0, 0 Gram block of length 17 : 0, 0, 0 Gram block of length 18 : 0, 0, 0 Gram block of length 19 : 0, 0, 0 Gram block of length 20 : 0, 0, 0 Number of regular gram points : 1997843059 +--------------------------------------+ | Violation of Rosser Rule count | +--------------------------------------+ Number of type of violations of Rosser rule : 378 2L22 : 43198 2R22 : 43006 2L3 : 39790 2R3 : 39259 3L22 : 24985 3R22 : 24945 3R3 : 22922 2L212 : 22869 2R212 : 22823 3L3 : 22589 3R212 : 12349 3L212 : 12189 4R22 : 10082 4L22 : 9996 4L3 : 9902 4R3 : 9658 2L2112 : 9377 2R2112 : 9276 3R2112 : 4562 3L2112 : 4361 4L212 : 4257 4R212 : 4134 5R3 : 3551 5L3 : 3522 2L21112 : 3231 5R22 : 3143 2R21112 : 3112 5L22 : 3088 3R21112 : 1226 4L2112 : 1218 3L21112 : 1214 4R2112 : 1172 6R3 : 1078 5R212 : 1059 6L3 : 1050 5L212 : 1026 2L211112 : 909 2R211112 : 810 6L22 : 764 6R22 : 752 2R122 : 639 2L221 : 610 2R13 : 543 2L31 : 506 2R230 : 347 2L032 : 343 7R3 : 285 3L31 : 282 3L211112 : 282 7L3 : 278 3R122 : 274 2L2121 : 274 3R13 : 263 3R211112 : 260 3L221 : 256 2R2130 : 252 4R21112 : 252 2R1212 : 251 4L21112 : 246 2L0312 : 243 5R2112 : 240 5L2112 : 237 3R230 : 230 2L2111112 : 218 3L032 : 214 6R212 : 212 2R2111112 : 208 6L212 : 196 3L0312 : 162 3R2130 : 149 7L22 : 144 7R22 : 133 2L04 : 130 2R21130 : 118 2L03112 : 114 2R40 : 106 3R1212 : 100 4L31 : 96 4L032 : 89 4R230 : 86 3L2121 : 85 4R13 : 84 3R40 : 73 4R122 : 71 4R2130 : 71 2L21121 : 70 4L0312 : 65 2R12112 : 65 3R21130 : 64 2R211130 : 64 2L302 : 63 3L03112 : 63 4L221 : 61 2L031112 : 61 2R203 : 59 3L04 : 58 2R2022 : 55 3R2111112 : 50 8R3 : 49 2L0132 : 48 2L2202 : 47 2R2310 : 45 5R230 : 44 3L2111112 : 44 4L211112 : 42 4R211112 : 41 8L3 : 36 6R2112 : 35 4L03112 : 35 2L21111112 : 35 2R21111112 : 34 4L04 : 33 7R212 : 33 5L21112 : 33 3L302 : 32 5L032 : 30 5R21112 : 30 3R203 : 29 2R21310 : 28 5R13 : 27 3L0132 : 26 6L2112 : 25 2L01312 : 25 4R21130 : 23 3R2310 : 22 3L01312 : 22 3L031112 : 22 4R40 : 21 8R22 : 20 8L22 : 20 2R211310 : 20 7L212 : 19 5L0312 : 19 5R2130 : 19 2R20212 : 19 2R410 : 18 3R2022 : 18 3R211130 : 18 2L014 : 17 4L0132 : 17 2L0311112 : 17 3L21121 : 16 5L31 : 15 2L211121 : 15 6R230 : 14 3R12112 : 14 3R21310 : 14 3R211310 : 14 5R40 : 13 5L04 : 13 6L032 : 13 4L2121 : 13 3L2202 : 13 2R2111130 : 13 5L221 : 12 3L014 : 12 2R121112 : 12 2L013112 : 12 5L03112 : 11 4L031112 : 11 4R1212 : 10 2L21202 : 10 9R3 : 9 4R2310 : 9 2R2103 : 9 2L3012 : 9 2R21022 : 9 4L01312 : 9 4R211130 : 9 2L011312 : 9 2R213110 : 9 5R122 : 8 2L22012 : 8 4R21310 : 8 5R21130 : 8 2R21111130 : 8 2R23110 : 7 2L01132 : 6 3L01132 : 6 3L013112 : 6 3R2111130 : 6 4L2111112 : 6 2L2111121 : 6 4R2111112 : 6 9L3 : 5 6L04 : 5 3L311 : 5 7L032 : 5 2L2211 : 5 3L3012 : 5 6L0312 : 5 6R2130 : 5 6L21112 : 5 3L03121 : 5 3L22012 : 5 3R12130 : 5 2R231110 : 5 3R213110 : 5 4R211310 : 5 2L0131112 : 5 6R13 : 4 6R40 : 4 4R203 : 4 2L311 : 4 2R1122 : 4 3R2103 : 4 5L0132 : 4 4R23110 : 4 2L30112 : 4 2R12130 : 4 6L03112 : 4 6R21130 : 4 3R23110 : 4 4L013112 : 4 5R211310 : 4 2R2111310 : 4 2R2131110 : 4 2L03111112 : 4 3R21111112 : 4 2L211111112 : 4 2L013111112 : 4 9L22 : 3 2R113 : 3 7R230 : 3 3L041 : 3 8R212 : 3 5L014 : 3 3L0321 : 3 2L0114 : 3 2R1230 : 3 4L2202 : 3 6R2310 : 3 3R21022 : 3 4R12112 : 3 4L21121 : 3 5L01132 : 3 5L01312 : 3 2R202112 : 3 4R213110 : 3 3L211121 : 3 5R211112 : 3 5L013112 : 3 3L011312 : 3 2R121130 : 3 3L0311112 : 3 2R2113110 : 3 4R2111130 : 3 2R1211130 : 3 2R211111112 : 3 7L04 : 2 5R203 : 2 6L221 : 2 4L302 : 2 3R410 : 2 4L014 : 2 8L212 : 2 6R122 : 2 4R140 : 2 6L014 : 2 2L041 : 2 3R113 : 2 3L0114 : 2 5R2310 : 2 2L0321 : 2 4R2022 : 2 5L2121 : 2 4R1230 : 2 3R1230 : 2 3R4110 : 2 7L0132 : 2 2L03121 : 2 4L01132 : 2 2R12310 : 2 3R20212 : 2 3L21202 : 2 3L211202 : 2 2L011132 : 2 3R121112 : 2 2R211022 : 2 5R211130 : 2 3L011132 : 2 4R231110 : 2 2L212012 : 2 2L211202 : 2 2L0111312 : 2 2R1211112 : 2 5R2113110 : 2 3R2113110 : 2 3R211111130 : 2 2L031111112 : 2 10L3 : 1 8L04 : 1 6L31 : 1 8R40 : 1 7R40 : 1 9R22 : 1 9L212 : 1 4R410 : 1 6R410 : 1 4R4110 : 1 7R2310 : 1 8L0132 : 1 7R2130 : 1 6L0132 : 1 7L0312 : 1 4L3012 : 1 2L0402 : 1 6R4110 : 1 5L0114 : 1 2L0141 : 1 4L2211 : 1 8R2112 : 1 2R1203 : 1 7R2112 : 1 7L2112 : 1 2R4110 : 1 2L3021 : 1 4R12130 : 1 4L03121 : 1 3L03202 : 1 7L01312 : 1 3L30112 : 1 2R20230 : 1 3R21040 : 1 5R21310 : 1 5R23110 : 1 9R21310 : 1 2L01114 : 1 6R21310 : 1 2R21103 : 1 2L21211 : 1 2L01321 : 1 3R41110 : 1 6R213110 : 1 6L011312 : 1 2R210212 : 1 3L212012 : 1 2R211103 : 1 2L011141 : 1 3R411110 : 1 3L031121 : 1 6L013112 : 1 3L011114 : 1 4L011312 : 1 6L031112 : 1 2L013121 : 1 6R211310 : 1 2L031121 : 1 3R231110 : 1 3L0111114 : 1 5L0311112 : 1 4R2111310 : 1 4L0131112 : 1 2R2021112 : 1 2L0113112 : 1 3L0113112 : 1 4L0311112 : 1 5R2111112 : 1 2R4111110 : 1 3R2131110 : 1 2R12111112 : 1 3L21111112 : 1 2L01111312 : 1 2R21131110 : 1 2R12111310 : 1 2L01311112 : 1 2L21111121 : 1 3R21111130 : 1 4R21131110 : 1 3L03111112 : 1 3L01311112 : 1 2R21311110 : 1 2R211111130 : 1 2R211111310 : 1 2L011111132 : 1 3L011311112 : 1 2L0111111114 : 1 2R2111111130 : 1 Number of violations of Rosser rule : 451599 (225.80 per million) Number of special points : 2156944 =============================================== Total timing : 503605 seconds (5 days 19.89 hours) Number of zeroes found per second : 3971.37 Number of Z Evaluations : 15125806062 (7.563 per zero) Number of chunks : 23 Global computation is finished. SuperTOffset : 144176897 ============================================= Extremal values of delta ============================================= delta minimum : 0.0004934 at index : 938897253 delta maximum : 4.3168737 at index : 1592561108 delta_n+delta_{n+1} minimum : 0.1019597 at index : 1573642726 delta_n+delta_{n+1} maximum : 5.4211684 at index : 404193697 ============================================= Extremal values of S(t) ============================================= S minimum : -2.7654 at index : 207981656 S maximum : 2.8220 at index : 1542967297 Number of S<-2.3 : 5910 Number of S>2.3 : 5777 ============================================= Moments ============================================= Moment of (delta-1) of order 1 : 2.200988E-011 Moment of (delta-1) of order 2 : 0.1783874940 Moment of (delta-1) of order 3 : 0.0366064239 Moment of (delta-1) of order 4 : 0.0988762013 Moment of (delta-1) of order 5 : 0.0624154490 Moment of (delta-1) of order 6 : 0.1059598675 Moment of (delta-1) of order 7 : 0.1164965362 Moment of (delta-1) of order 8 : 0.1835614990 Moment of (delta-1) of order 9 : 0.2668375984 Moment of (delta_n+delta_{n+1}-2) of order 1 : 2.284180E-010 Moment of (delta_n+delta_{n+1}-2) of order 2 : 0.2436633921 Moment of (delta_n+delta_{n+1}-2) of order 3 : 0.0276600374 Moment of (delta_n+delta_{n+1}-2) of order 4 : 0.1770878357 Moment of (delta_n+delta_{n+1}-2) of order 5 : 0.0660867044 Moment of (delta_n+delta_{n+1}-2) of order 6 : 0.2211889822 Moment of (delta_n+delta_{n+1}-2) of order 7 : 0.1650571774 Moment of (delta_n+delta_{n+1}-2) of order 8 : 0.4092493208 Moment of (delta_n+delta_{n+1}-2) of order 9 : 0.4752846118 Mean value of log(delta) : -0.1027207439 Mean value of 1./delta : 1.2738230286 Mean value of 1./delta^2 : 2.5498966597 ============================================= Distribution of delta ============================================= 0.000 : 2127 0.010 : 15211 0.020 : 41193 0.030 : 80064 0.040 : 132223 0.050 : 197553 0.060 : 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: 754425 3.280 : 722866 3.290 : 691909 3.300 : 661491 3.310 : 633519 3.320 : 604588 3.330 : 578137 3.340 : 552395 3.350 : 527756 3.360 : 503423 3.370 : 480642 3.380 : 458987 3.390 : 439772 3.400 : 417913 3.410 : 399200 3.420 : 380062 3.430 : 361559 3.440 : 345503 3.450 : 327905 3.460 : 313454 3.470 : 297466 3.480 : 283645 3.490 : 269436 3.500 : 257487 3.510 : 243462 3.520 : 232119 3.530 : 220248 3.540 : 209634 3.550 : 199117 3.560 : 188803 3.570 : 179154 3.580 : 170575 3.590 : 161533 3.600 : 152991 3.610 : 145157 3.620 : 138440 3.630 : 130309 3.640 : 123645 3.650 : 117317 3.660 : 110413 3.670 : 105440 3.680 : 99257 3.690 : 94192 3.700 : 88764 3.710 : 83805 3.720 : 79593 3.730 : 75525 3.740 : 71287 3.750 : 67352 3.760 : 63292 3.770 : 59856 3.780 : 56422 3.790 : 53852 3.800 : 50380 3.810 : 47475 3.820 : 44848 3.830 : 42549 3.840 : 39853 3.850 : 37312 3.860 : 35196 3.870 : 33398 3.880 : 31372 3.890 : 29440 3.900 : 27628 3.910 : 26148 3.920 : 24342 3.930 : 23294 3.940 : 21483 3.950 : 20126 3.960 : 19156 3.970 : 18076 3.980 : 16811 3.990 : 15868 ============================================= Distribution of sum of delta ============================================= 0.000 : 2127 0.010 : 15211 0.020 : 41193 0.030 : 80064 0.040 : 132223 0.050 : 197553 0.060 : 274201 0.070 : 363957 0.080 : 467308 0.090 : 582285 0.100 : 708397 0.110 : 846021 0.120 : 999007 0.130 : 1161346 0.140 : 1332013 0.150 : 1515859 0.160 : 1711663 0.170 : 1917054 0.180 : 2133256 0.190 : 2357229 0.200 : 2594537 0.210 : 2838425 0.220 : 3091370 0.230 : 3352060 0.240 : 3615377 0.250 : 3892686 0.260 : 4178464 0.270 : 4466440 0.280 : 4764604 0.290 : 5065434 0.300 : 5376023 0.310 : 5689009 0.320 : 6006504 0.330 : 6332685 0.340 : 6649550 0.350 : 6977435 0.360 : 7314364 0.370 : 7646845 0.380 : 7979501 0.390 : 8316416 0.400 : 8656768 0.410 : 8993885 0.420 : 9336162 0.430 : 9665669 0.440 : 10011227 0.450 : 10338365 0.460 : 10682741 0.470 : 11012247 0.480 : 11342541 0.490 : 11668975 0.500 : 11991063 0.510 : 12321170 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19824551 1.110 : 19791137 1.120 : 19766908 1.130 : 19720961 1.140 : 19688140 1.150 : 19651662 1.160 : 19617264 1.170 : 19585659 1.180 : 19547758 1.190 : 19513308 1.200 : 19467567 1.210 : 19437429 1.220 : 19402630 1.230 : 19375847 1.240 : 19336437 1.250 : 19308466 1.260 : 19282770 1.270 : 19244547 1.280 : 19218010 1.290 : 19190914 1.300 : 19165052 1.310 : 19140212 1.320 : 19118689 1.330 : 19089585 1.340 : 19081432 1.350 : 19061490 1.360 : 19046077 1.370 : 19041201 1.380 : 19024975 1.390 : 19013893 1.400 : 19015745 1.410 : 19007097 1.420 : 19004120 1.430 : 19007826 1.440 : 19006293 1.450 : 19017387 1.460 : 19013000 1.470 : 19023224 1.480 : 19032738 1.490 : 19040772 1.500 : 19060171 1.510 : 19074901 1.520 : 19084832 1.530 : 19102911 1.540 : 19116830 1.550 : 19145215 1.560 : 19169664 1.570 : 19194489 1.580 : 19203600 1.590 : 19236590 1.600 : 19261504 1.610 : 19283172 1.620 : 19309663 1.630 : 19345514 1.640 : 19371612 1.650 : 19401235 1.660 : 19425502 1.670 : 19448120 1.680 : 19483749 1.690 : 19518934 1.700 : 19539252 1.710 : 19566738 1.720 : 19584444 1.730 : 19619962 1.740 : 19640277 1.750 : 19674003 1.760 : 19699100 1.770 : 19730334 1.780 : 19746576 1.790 : 19772016 1.800 : 19807344 1.810 : 19825339 1.820 : 19846943 1.830 : 19851532 1.840 : 19873892 1.850 : 19891698 1.860 : 19914757 1.870 : 19935932 1.880 : 19943646 1.890 : 19962333 1.900 : 19962137 1.910 : 19981510 1.920 : 19984397 1.930 : 19998382 1.940 : 20001638 1.950 : 20009995 1.960 : 20009909 1.970 : 20017483 1.980 : 20018280 1.990 : 20015851 2.000 : 20018620 2.010 : 20010185 2.020 : 20014625 2.030 : 20000876 2.040 : 19997101 2.050 : 20001285 2.060 : 19986711 2.070 : 19988082 2.080 : 19966361 2.090 : 19963049 2.100 : 19951265 2.110 : 19944075 2.120 : 19938554 2.130 : 19924245 2.140 : 19905618 2.150 : 19896059 2.160 : 19888250 2.170 : 19866128 2.180 : 19858386 2.190 : 19847240 2.200 : 19832982 2.210 : 19816838 2.220 : 19807660 2.230 : 19790613 2.240 : 19779029 2.250 : 19765335 2.260 : 19760127 2.270 : 19741422 2.280 : 19730804 2.290 : 19719540 2.300 : 19716104 2.310 : 19698510 2.320 : 19697604 2.330 : 19673408 2.340 : 19675189 2.350 : 19669483 2.360 : 19668322 2.370 : 19652690 2.380 : 19648465 2.390 : 19653223 2.400 : 19638979 2.410 : 19641584 2.420 : 19635266 2.430 : 19631980 2.440 : 19637399 2.450 : 19625197 2.460 : 19631037 2.470 : 19636359 2.480 : 19634697 2.490 : 19640180 2.500 : 19644736 2.510 : 19654986 2.520 : 19648286 2.530 : 19658494 2.540 : 19666733 2.550 : 19669387 2.560 : 19682648 2.570 : 19690035 2.580 : 19703856 2.590 : 19704344 2.600 : 19720304 2.610 : 19730181 2.620 : 19740619 2.630 : 19747524 2.640 : 19755402 2.650 : 19762307 2.660 : 19780869 2.670 : 19782936 2.680 : 19808633 2.690 : 19813450 2.700 : 19831493 2.710 : 19838284 2.720 : 19856019 2.730 : 19862188 2.740 : 19868440 2.750 : 19883833 2.760 : 19883150 2.770 : 19901568 2.780 : 19910976 2.790 : 19922490 2.800 : 19931705 2.810 : 19943137 2.820 : 19952277 2.830 : 19952616 2.840 : 19967943 2.850 : 19968151 2.860 : 19982231 2.870 : 19986800 2.880 : 19997841 2.890 : 19999570 2.900 : 20006180 2.910 : 20010852 2.920 : 20016065 2.930 : 20018483 2.940 : 20013135 2.950 : 20013751 2.960 : 20033648 2.970 : 20018219 2.980 : 20018065 2.990 : 20025379 3.000 : 20016480 3.010 : 20014405 3.020 : 20006320 3.030 : 20014368 3.040 : 20021222 3.050 : 20005213 3.060 : 20002461 3.070 : 19995718 3.080 : 19991632 3.090 : 19995112 3.100 : 19978926 3.110 : 19973051 3.120 : 19970976 3.130 : 19961754 3.140 : 19961929 3.150 : 19952817 3.160 : 19946157 3.170 : 19942485 3.180 : 19927840 3.190 : 19923576 3.200 : 19916265 3.210 : 19907582 3.220 : 19898003 3.230 : 19895097 3.240 : 19887846 3.250 : 19884513 3.260 : 19877605 3.270 : 19870773 3.280 : 19865212 3.290 : 19862285 3.300 : 19838602 3.310 : 19847227 3.320 : 19844722 3.330 : 19835759 3.340 : 19837619 3.350 : 19828784 3.360 : 19822894 3.370 : 19819244 3.380 : 19817185 3.390 : 19814956 3.400 : 19812506 3.410 : 19815605 3.420 : 19808791 3.430 : 19808040 3.440 : 19800066 3.450 : 19803711 3.460 : 19812384 3.470 : 19810430 3.480 : 19808983 3.490 : 19804996 3.500 : 19815312 3.510 : 19816238 3.520 : 19815232 3.530 : 19835930 3.540 : 19829457 3.550 : 19825642 3.560 : 19832967 3.570 : 19836079 3.580 : 19847830 3.590 : 19849851 3.600 : 19848137 3.610 : 19862112 3.620 : 19866570 3.630 : 19873902 3.640 : 19868792 3.650 : 19890433 3.660 : 19889981 3.670 : 19908648 3.680 : 19904512 3.690 : 19912225 3.700 : 19917661 3.710 : 19926094 3.720 : 19930542 3.730 : 19937646 3.740 : 19948361 3.750 : 19950659 3.760 : 19955471 3.770 : 19960442 3.780 : 19975034 3.790 : 19969098 3.800 : 19984031 3.810 : 19987015 3.820 : 19988510 3.830 : 19997546 3.840 : 19994321 3.850 : 20009190 3.860 : 20015317 3.870 : 20006868 3.880 : 20015672 3.890 : 20017136 3.900 : 20018614 3.910 : 20014729 3.920 : 20020403 3.930 : 20019108 3.940 : 20020875 3.950 : 20024397 3.960 : 20023618 3.970 : 20036727 3.980 : 20022362 3.990 : 20025368 Average number of change of sign of S(t) per Gram block : 1.51646 Global computation is finished.